P-q-Formel

[00:19.93] Hast du schon mal versucht eine Gleichung mit Quadraten drin zu lösen?
[00:23.23] Wenn ja, dann weißt du sicher dabei darf man nicht dösen
[00:25.54] Denn, ob es eine Lösung, keine Lösung, zwei Lösungen gibt
[00:28.34] Weiß man oft erst, wenn sich das dann durch eine Rechnung ergibt
[00:30.61] Doch das ist gar nicht mal so schwer, spitz deine Ohren, hör' jetzt gut zu
[00:33.56] Du machst da einfach 0 = x^2 + px + q
[00:36.19] Draus und schon hast du damit fast die ganze Arbeit getan
[00:38.46] Denn für den Rest eignest du dir nur noch die Lösungsformel an, und X ist
[00:41.80] Minus P halbe plus minus die Wurzel aus
[00:46.68] P-Halbe ins Quadrat minus Q
[00:51.55] X ist minus P halbe plus minus die Wurzel aus
[00:57.19] P-Halbe ins Quadrat minus Q
[01:01.65] Du fragst dich vielleicht: "Wie kommt man da drauf" und warum geht das immer auf?
[01:04.83] Nun ja, ich zeig's dir und schreib dir mal die Ausgangsgleichung auf
[01:07.12] Wir rechnen jetzt erst P-Halbe zum Quadrat und dann noch minus Q
[01:10.58] Was das bringt, erklär ich dir jetzt im Nu
[01:12.57] Nimm die erste Binomische Formel herbei
[01:15.14] Ersetze A mit X und B mit P durch zwei
[01:17.77] Und den nächsten Schritt, den machst du jetzt
[01:20.36] Indem du einfach nur das hier mit dem da ersetzt
[01:22.94] Jetzt ist das x schon mal vereinzelt, was noch stört ist das Quadrat
[01:25.20] Doch nur das Wurzelziehen hat die Lösung auch noch nicht parat
[01:28.26] Denn auch aus "Minus mal Minus" wird dann ja letztlich noch ein Plus
[01:30.81] Und deshalb ist an dieser Stelle hier ein Plusminus ein Muss
[01:33.57] Den allerletzten Schritt sollte jeder gleich verstehen
[01:35.93] Und normalerweise auch auf den ersten Blick sehen
[01:38.78] Denn jetzt wird bei der Gleichung noch P-Halbe subtrahiert
[01:41.31] Und wir sind fertig, denn jetzt ist das x isoliert, und es ist
[01:44.34] Minus P-Halbe plusminus die Wurzel aus, P-Halbe ins Quadrat minus Q
[01:53.92] X ist minus P-Halbe plusminus die Wurzel aus, P-Halbe ins Quadrat minus Q
[02:05.12] Minus P-Halbe plusminus die Wurzel aus, P-Halbe ins Quadrat minus Q
[02:14.87] X ist minus P-Halbe plusminus die Wurzel aus, P-Halbe ins Quadrat minus Q
[02:24.16]