Brüche addieren - mit vedischer Mathematik

[00:10.37] Stichwort Bruchrechnung
[00:12.27] Das ist, wie so oft in Mathe,
[00:13.13] Wenn man's kann voll einfach
[00:14.30] Und wenn nicht voll kacke
[00:16.43] Und wie so oft gibt es da verschiedene Rangehensweisen
[00:18.30] Die unterschiedliche Leute unterschiedlich gut begreifen
[00:20.12] Die Standardschulmethode ist:
[00:22.23] Bring alles auf den gleichen Nenner
[00:24.14] Und addier im Zähler
[00:25.14] Doch für manche geht es manchmal schneller
[00:27.01] Wenn man die Regeln der alten Inder befolgt
[00:28.86] Denn mit vedischer Mathematik geht das Ganze wie folgt:
[00:32.78] Links oben × rechts unten + links unten × rechts oben
[00:37.36] Und mit dem Nenner unten × unten
[00:40.39] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[00:43.07] Links oben × rechts unten - links unten × rechts oben
[00:46.95] Und mit dem Nenner unten × unten
[00:51.58] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[00:54.24] Das sieht auf den allerersten Blick
[00:56.32] Vielleicht etwas anders aus als die Schulmathematik
[00:59.32] Doch man sieht relativ einfach, warum das funktioniert
[01:02.08] Wenn man es ganz allgemein mit Variablen probiert
[01:04.87] Also (a÷b) + (c÷d)
[01:07.54] Und da b und d nicht Null sind ist es sicherlich ok
[01:10.26] Wenn wir den ersten Bruch mit d und den zweiten Bruch mit b erweitern
[01:13.85] Wenn das die Brüche gleich lässt
[01:16.54] Kann es nicht daran scheitern
[01:18.40] Aber hey, jetzt sind die Nenner hier gleich
[01:20.26] Also addiere ich die Zähler nach der Regel, die ich weiß
[01:22.01] Und komme auf (a×d + b×c) ÷ b×d
[01:25.67] Und wir fragen uns: Ist unsere Regel allgemein ok?
[01:28.33] Naja, links oben ist das a und rechts unten steht das d
[01:30.18] + links unten das d
[01:31.01] × rechts oben das c
[01:32.84] Und im Nenner steht mit b×d unten × unten
[01:34.62] Also haben wir ja einfach unsere Regel gefunden
[01:38.31] Links oben × rechts unten + links unten × rechts oben
[01:43.36] Und mit dem Nenner unten × unten
[01:46.96] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[01:49.75] Links oben × rechts unten - links unten × rechts oben
[01:55.11] Und mit dem Nenner unten × unten
[01:57.87] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[02:00.52] Natürlich könnt ihr weiterhin den Hauptnenner suchen
[02:03.29] Und die Brüche erst erweitern
[02:05.13] Doch ihr könnt auch mal versuchen
[02:06.02] Wie die alten Inder zu rechnen
[02:07.87] Und da rate ich euch leise:
[02:08.80] Addiert einfach vertikal und kreuzweise
[02:11.41] Ja, natürlich könnt ihr weiterhin den Hauptnenner suchen
[02:14.11] Und die Brüche erst erweitern
[02:16.82] Doch ihr könnt auch mal versuchen
[02:18.62] Wie die alten Inder zu rechnen
[02:21.40] Und da rate ich euch leise:
[02:22.39] Addiert die Brüche nach der Regel vertikal und kreuzweise
[02:23.17] Links oben × rechts unten + links unten × rechts oben
[02:24.16] Und mit dem Nenner unten × unten
[02:30.44] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[02:34.01] Links oben × rechts unten - links unten × rechts oben
[02:38.57] Und mit dem Nenner unten × unten
[02:42.11] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[02:44.92] Links oben × rechts unten + links unten × rechts oben
[02:57.54] Und mit dem Nenner unten × unten
[02:59.34] Hast du auch schon das richtige Ergebnis gefunden
[03:00.21] Links oben × rechts unten - links unten × rechts oben
[03:01.15] Und mit dem Nenner unten × unten
[03:02.08] Hast du auch schon das richtige Ergebnis in Sekunden gefunden
[03:02.93]