Satz des Pythagoras

[00:06.63] Hat ein Dreieck die Seitennamen a, b und c
[00:10.69] Und einen rechten Winkel gegenüber von c,
[00:14.39] Dann hast du gleich zur Berechnung eine Formel parat,
[00:18.29] Denn dann gilt: a^2+b^2=c^2 Um zu zeigen, dass das immer gilt, hat jeder seine Weise
[00:41.66] Und für diesen Satz gibt es sogar hunderte Beweise.
[00:45.66] Zum Beispiel kannst du dir das Dreieck klonen und das jetzt geschickt drehen
[00:50.03] Und die so entstandene Fläche als Quadrat ansehen,
[00:53.84] Was die Seitenlänge a+b hat,
[00:56.84] Also ganz formell gesprochen: (a+b)²
[01:01.62] Und, wenn ich jetzt in der Mitte c² seh,
[01:05.67] Dann seh ich auch: Der Rest ist 2∙a∙b
[01:09.28] Um die Klammern auf der linken Seite loszuwerden,
[01:12.80] Nimmst du die erste Binomische Formel her denn,
[01:17.14] Subtrahierst du 2ab auf beiden Seiten, dann, das ist doch klar,
[01:21.20] Steht nur noch das da, was zu beweisen war.
[01:24.37] Hat ein Dreieck die Seitennamen a, b und c
[01:27.36] Und einen rechten Winkel gegenüber von c,
[01:31.37] Dann hast du gleich zur Berechnung eine Formel parat,
[01:35.07] Denn dann gilt: a^2+b^2=c^2 Und wenn die Summe der Quadrate zweier Seiten
[01:57.33] In einem Dreieck das Quadrat der dritten Seite ergibt,
[02:01.80] Dann heißt das auch, dass es in diesem
[02:04.63] Dreieck einen rechten Winkel gibt. Hat ein Dreieck die Seitennamen a, b und c
[02:28.90] Und einen rechten Winkel gegenüber von c,
[02:32.92] Dann hast du gleich zur Berechnung eine Formel parat,
[02:36.73] Denn dann gilt: a^2+b^2=c^2
[02:58.74]