Ziegenproblem

[00:00.66] Stell dir vor, du stehst vor drei Türen,
[00:05.12] Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
[00:10.65] Denn dahinter steht ein Auto bereit,
[00:14.65] Während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
[00:21.68] Du wählst eine der drei Türen aus
[00:25.67] Und ich zeig dir eine andere und ne Ziege kommt raus.
[00:31.76] An dieser Stelle hast du nochmal die Wahl.
[00:36.17] Die Frage ist: Sollst du wechseln oder ist das egal?
[00:42.46] Das Ziegenproblem haben ja einige schon gesehen,
[00:44.62] Doch das eigentliche Problem ist, das Ganze zu verstehen.
[00:47.41] Auf den allerersten Blick wird wahrscheinlich jeder sagen,
[00:50.15] Dass wir jeweils eine Tür mit nem Auto und ner Ziege haben.
[00:53.14] Also egal, ob man wechselt oder nicht -
[00:55.48] Das ist doch 50/50? tja, leider nicht.
[00:58.05] Stell dir vor, vor dir würden 100 Türen liegen,
[01:01.29] Du wählst eine aus, ich zeig dir 98 Türen mit Ziegen.
[01:04.02] Da wird die Chance doch nicht 50/50 sein,
[01:06.08] Denn wahrscheinlich wird das Auto doch bei der Tür sein,
[01:08.74] Die ich ausgelassen hab als ich dir die anderen Türen gezeigt hab
[01:11.78] Und das, obwohl es jetzt nur ein Auto und ne Ziege gab.
[01:14.45] Auf alle Fälle können wir daran sehen:
[01:16.73] Bleiben mal ein Auto und ne Ziegen stehen,
[01:19.37] Ist die Wahrscheinlichkeit für beide deswegen nicht gleich ein halb
[01:22.27] Und wie groß die genau ist, zeig ich dir jetzt bald.
[01:25.05] Machen wir uns erst mal klar: Wir stehen immer noch vor den Türen
[01:27.36] Und wir fragen uns: Sollten wir den Wechsel probieren?
[01:30.06] Entweder hast du zuerst das Auto gewählt
[01:32.55] Und bei nem Wechsel hätte ich dich dann nur unnötig gequält,
[01:35.46] Oder du hast zuerst die Ziege getroffen
[01:37.92] Und bei nem Wechsel hättest du dann das Auto gewonnen,
[01:40.79] Denn ich hätte dir ja noch die andere Ziege gezeigt
[01:43.33] Und das Auto wär bei der Tür, die dann übrig bleibt.
[01:45.95] Da man am Anfang zu 1/3 das Auto erwischt,
[01:48.44] Wechselt man dann zu ner Ziege und zu 1/3 wirds nüscht.
[01:51.78] Doch in 2 von 3 Fällen hättest du erst ne Ziege getroffen,
[01:53.93] Doch durch den Wechsel hast du dann das Auto gewonnen.
[01:57.72] Also man sollte wechseln, weil einem das gewährt,
[02:01.84] Dass man zu 2/3 gewinnt und damit hätten wir das geklärt.
[02:08.30] Stell dir vor, du stehst vor drei Türen,
[02:13.58] Nur hinter einer kannst du nicht verlieren,
[02:18.98] Denn dahinter steht ein Auto bereit,
[02:23.12] Während bei den beiden anderen eine Ziege verweilt.
[02:29.63] Du wählst eine der drei Türen aus
[02:33.93] Und ich zeig dir eine andere und ne Ziege kommt raus.
[02:40.11] An dieser Stelle hast du noch mal die Wahl
[02:44.19] Und es ist klar: Du sollst wechseln, denn das ist nicht egal.
[02:50.21]